Question

小高和小新做同样的暑假作业，当小高完成1/3时，小新还剩下97道题没做；当小高完成剩下的4/5时，小新还剩

小高和小新做同样的暑假作业，当小高完成1/3时，小新还剩下97道题没做；当小高完成剩下的4/5时，小新还剩下全部作业的5/9没有完成。问；老师一共布置了多少道题？谢谢各位老师的回答！

Answer 1

1、经过网友的综合评价，本条内容绝大部分网友认为较好，您可以详细参考下：4/5(1-1/3) =8/15 ……小高第二次完成全部的8/15
8/15+1/3=13/15……小高完成全部的13/15
1-5/9=4/9……小新共完成全部的4/9
13/15除以4/9=39/20……小高做题的速度是小明做题速度的39/20
1/3除以39/20=20/117……小新第一次完成全部的20/117
1-20/117=97/117……小高第一次剩下全部的97/117没做
97除97/117=117道……没做的题除以没做的分数等于全部的题
有117道

2、如果他们两个是同时做的，而且他们各自的速度一样的话，答案如下
4/5-1/3=7/15 7/15÷1/3=7/5 设共布置a道题，则[4/9-(a-97)]÷(a-97)=7/5 解得a=74

3、4/5(1-1/3) =8/15 ……小高第二次完成全部的8/15
8/15 1/3=13/15……小高完成全部的13/15
1-5/9=4/9……小新共完成全部的4/9
13/15除以4/9=39/20……小高做题的速度是小明做题速度的39/20
1/3除以39/20=20/117……小新第一次完成全部的20/117
1-20/117=97/117……小高第一次剩下全部的97/117没做
97除97/117=117道……没做的题除以没做的分数等于全部的题
有117道

4、答案如下：4/5-1/3=7/15 7/15÷1/3=7/5 设共布置a道题，则[4/9-(a-97)]÷(a-97)=7/5 解得a=74

5、当小高完成剩下的2/3中的4/5时，剩下全部作业的2/3*1/5=2/15时，从剩下的题目数为整数可以知道，题目总数应该是15的倍数；而小新还剩下全部作业的5/9没有完成，说明题目总数同时是9的倍数；15和9的最小公倍数是45，于是题目总数应该是45*a(a为正整数)，又由“，当小高完成1/3时，小新还剩下97道题没做；”，题目总数大于97道，于是题目总数为45*a(a为正整数，且a>2)

6、老师一共布置了117道题【是给每个人各自布置117道，共布置234道】

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Answer 2

设每个人的题目数为a
(1/3)a/(a-97) = (13/15)a/(4/9)a
解得 a =117