Question

初一数学平方差公式计算题

（1-1/2�0�5）*(1-1/3�0�5)*(1-1/4�0�5)* …*（1-1/2006�0�5）*（1-1/2007�0�5）注：平方的数是分母的平方，不是分数的平方

Answer 1

解：由题可知，由于1-1/n^2=(1+1/n)(1-1/n)=(n+1)/n*(n-1)/n
（1-1/2�0�5）*(1-1/3�0�5)*(1-1/4�0�5)* …*（1-1/2006�0�5）*（1-1/2007�0�5）=1/2*3/2*2/3*4/3*…*2005/2006*2007/2006*2008/2007*2006/2007=1/2*2008/2007=1004/2007。