Question

一道初二数学二元一次方程的题目！

已知方程(x-1)(2x+1)=4x-k-1 （1）根的判别式的值为25,求k的值，解这个方程
(2)两根平方的倒数和为2,求k的值

Answer 1

化简2x²-5x+k=0                   

1.△=b²-4ac

  =(-5）²-4×2k

  =25-8k

∵根的判别式的值为25

∴25-8k=25

    k=0

∴方程为：2x²-5x=0

 x(2x-5)=0

即x=0  x=5/2

2.

Answer 2

1. 把左边乘开来。2x方-x-（4-k）=0   b方-4ac=25带入k解出后带入△就知道了。k带入2x方-x-（4-k）=0 解出。

   慢慢做、、、

2. 1/x1平方     +1/y的平方=【（x+y）^2-2xy】/（xy）^2

   韦达定理带进去。只有一个未知数，方程解出来。验证下△，因为好像没学虚数前似乎韦达定理要在方程有解得情况下成立。

手打好辛苦的全是自己的思路望求采纳。

Answer 3

原方程可变形为：
2X方-X-1=4X-K-1
2X方-5X+K=0
1
5方-4*2*K=25，K=0
原方程为2X方-5X=0，X（2X-5）=0，X=0或2/5
2
1/X1方+1/X2方=2
则（1/X1+1/X2）方-2/X1X2=2
（X1+X2）方/（X1X2）方-2/X1X2=2
（5/2）方/（K/2）方-2/（K/2）=2
25/K方-4/K=2
25-4K=2K方
2K方+4K-25=0
K=3根号6/1-1或-3根号6/2-1

Answer 4

(x-1)(2x+1)=4x-k-1

2x²-x-1=4x-k-1
2x²-5x+k=0
判别式=25-8k=25

则,k=0
把k=0代入原方程为:2x²-5x=0
x(2x-5)=0
x=0或x=5/2

2x²-5x+k=0
x1+x2=5/2,x1*x2=k/2
1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/(x1*x2)²=[(x1+x2)²-2x1*x2]/(x1*x2)²=[25/4-k]/(k²/4)=2
25/4-k=k²/2
解得 k=(-2±√6)/2