Question

已知a,b,c为正数,满足,a+b+c=32①,b+c-a/bc+c+a-b/ca+a+b-c/ab=1/4②

证明：以根号a根号b根号c为三边长可构成一个直角三角形。

Answer 1

反证法：
假设可以构成直角三角形 a+b=c
原式可以化为 （b+a+b-a）/b(a+b)+(a+b+a-c)/a(a+b)+(a+b-a-b)/ab=1/4
化简得a+b=16
只需证明a+b=16成立即可
带入 16+c=32 c=16
因此可以构成直角三角形

Answer 2

上图

Answer 3

等式（2）有没有括号？
只要根据两个等式得到a=b+c即可

追问

没，，，，，，，好吧，（b+c-a/bc）+（c+a-b/ca）+（a+b-c/ab）=1/4，我也知道啊，有可能是b=a+c,c=a+b

Answer 4