Question

一道行程问题不会，求解。（要过程）

马路上有一辆车身长为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为18千米/小时。马路边的人行道上有甲、乙两个人在练长跑、甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一刻，汽车追上了甲，6秒后汽车离开了甲。半分钟后，汽车遇上了迎面跑来的乙，又过了2秒，汽车离开了乙。问，再多少秒后，甲乙两个人相遇？

Answer 1

解：
先把“车速”化为每秒18×1000÷3600=5（米）
甲的速度为每秒：（5×6-15）÷6=2.5（米）
乙的速度为每秒：（15-5×2）÷2=2.5（米）
汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：
（5-2.5）×（0.5×60＋2）=80（米）
甲、乙相遇时间：80÷（2.5＋2.5）=16（秒）
答:：16秒后甲乙两人相遇。

追问

有几个问题：
1、甲的速度：（5×6-15）÷6=2.5（米/秒）（除以6什么意思？）

2、乙的速度：（15-5×2）÷2=2.5（米/秒）（除以2什么意思？）
3、能解释一下（5-2.5）×（0.5×60＋2）=80（米）这个算式吗？

就这几个。

追答

速度=路程÷时间
1、显然6是时间，题目告知的“汽车追上了甲，6秒后汽车离开了甲”
2、同理除以2也是除以时间 “又过了2秒，汽车离开了”

3、 汽车离开乙时两人之间距离，则用时间乘以速度
时间为“半分钟后，汽车遇上了迎面跑来的乙，又过了2秒”，即0.5x60+2=32（秒） 这里0.5为半分钟，一分钟是60秒，所以乘以60
速度为车速与乙的速度的相对速度，即5-2.5=2.5
所以（5-2.5）×（0.5×60＋2）=80（米）

追问

额，再问你几个问题哈：
1、甲的6秒不用加上去吗？
2、那车速与甲的速度的相对速度不用吗？

3、相对速度是不是一个速度减去（只能）另一个速度？

追答

6秒是否要，你要看求的是什么？

相对速度，如果是同向行驶，则相减；如果是相向行驶，则是相加

追问

6秒是否要，你要看求的是什么？（能否举一下例子？）

那车速与甲的速度的相对速度不用吗？

追答

你说的甲的6秒不用加上去吗？ 是加到哪儿啊？

题目看上去比较复杂，但各个量你一定要区分开。我也不清楚你问的：那车速与甲的速度的相对速度不用吗？
是用到哪儿？

追问

6秒加到（0.5×60＋2）。（可以举例了吗，我现财富值不多了，你一次性回答吧。）

速度为车速与乙的速度的相对速度，即5-2.5=2.5，甲的相对速度。

追答

这就要看对应的时间段所走的对应路程了。
根据题意，如果取“半分钟后，汽车遇上了迎面跑来的乙，又过了2秒”这一段时间，则只要求出此时的对应速度，二者相乘就是距离（6秒是之前的时间，没必要考虑，如果非要考虑，则速度就不说相对速度了 ）

这段时间为：0.5x60+2=32（秒） 这里0.5为半分钟，一分钟是60秒，所以乘以60
此时速度为车速与甲（上面误写为乙了）的速度的相对速度，即5-2.5=2.5
所以（5-2.5）×（0.5×60＋2）=80（米）

追问

按照这个算式来看，是甲的速度×乙的时间，对吧？

追答

都绕晕了
不管甲的速度，还是乙的速度，都是一样的，都为2.5（米/秒）

Answer 2

设甲乙的速度分别为X、Y，则：
15/（5-X）=6 6X=15，X=2.5米/秒。
15/（5+Y）=2 2Y=5， Y=2.5米/秒。
汽车从遇到甲到遇到乙，用时：6+30=36秒。
此间汽车行5*36=180米，甲行2.5*36=90米。所以，此时甲乙相距90米。
甲乙相遇需要：90/（2.5+2.5）=18秒，汽车离开乙用了2秒，所以，再过18-2=16秒，甲乙两人相遇。

Answer 3

18千米/小时=5米/秒
半分钟＝30秒

5-15÷6＝2.5米/秒 甲速度（追及问题）

15÷2-5＝2.5米/秒 乙速度（相遇问题）
(5-2.5)×30＝75米 当汽车遇上乙时，甲乙两人距离
75÷（2.5+2.5）-2＝13秒 再13秒后，甲乙两个人相遇

Answer 4

解：先把“车速”化为每秒18×1000÷3600=5（米）

甲的速度为每秒：（5×6-15）÷6=2.5（米）

乙的速度为每秒：（15-5×2）÷2=2.5（米）

汽车离开乙时，甲、乙两人之间相距：

（5-2.5）×（0.5×60＋2）=80（米）

甲、乙相遇时间：80÷（2.5＋2.5）=16（秒）