Question

求下列函数的值域

(1)y=lg(x²+2x+2)
(2)y=log 0.5 根号4-x²
第(2)题的0.5是底数，根号4-x²是真数

Answer 1

1x²+2x+2∈【1，+无穷】

所以值域为【0，+无穷】
2，在定义域下4-x方【0,4】
所以值域为【2，+无穷】

追问

这个看不懂，我想要完整的解题过程

追答

=、=

追问

能告诉我就告诉我，不行就算了

追答

1，设a=x²+2x+2

∵x²+2x+2∈【1，+无穷】

∴a∈【1，+无穷】

∴lg(x²+2x+2)=lg a∈【0，+无穷】

第2题方法一样把4-x方看做a log 0.5 根号4-x²=-log2 根号4-x²
=-log2 根号a
∵a∈【0,4】，∴根号a∈【0,2】，所以-log2 根号a∈【-1，+无穷】

追问

如果把根号4-x看做a，那应该怎么写？

追答

log 0.5 根号4-x方 =-log2 根号4-x方
=-log2 根号a（把根号4-x方 看做a）

Answer 2

追问

为什么x²+2x+2要>=1，第(2)题的4-x²应该是>=0吧

追答

第2题把根号搞掉了，应该是如下解答，