Question

一道高难度小学奥数题

ab两地相距120千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的速度是每小时50千米，摩托车后座可带一人，问有三人并配备一辆摩托车从a地到b地最少需要多少小时？

Answer 1

三人同时到达是时间最短的，也就说摩托车带人走一段路，放下，让其向前走，自己再返回接另一个人，最后一起到达。
假设C开车，先带A走了X个小时。则要再走（120-50X）/5 小时
当C走了X个小时时，B走了5X的距离，C回头接B走的时间为（50X-5X）/（50+5） 小时 （50+5的原因是B也在向前走）。那么C返回一开始放下A的地点所用的时间与接C的时间相同（因为路程相等），接下去C继续向前走所用时间为（120-50X）/50
最终的方程为（120-50X）/5 =2*（50X-5X）/（50+5）+（120-50X）/50
可以解得X=?,自己算
那么总时间t=X+（120-50X）/5 =

Answer 2

三人同时到达是时间最短的，也就说摩托车带人走一段路，放下，让其向前走，自己再返回接另一个人，最后一起到达。1、设到达时间为T2、在T的时间内摩托车每小时50公里，同时在T的时间内一个人也一直在走每小时5公里，摩托和人的总速度为（50+5）/小时。得知他们的总路程为T*554、摩托车基本要跑3个单次的120公里的数120*3+3605、单算人走的路程为T*5合计算式T*(50+5)=120*3-T*5360=T*55+T*5360=T*60T=6(小时）

Answer 3

比较一下就OK了一个人走路的时间=120/5=24小时如果用摩托一开始运走一人,再回来接一人 那么摩托走的路程是3*120=360公里那么时间就是360/50=7.2小时所以摩托回来接人比一个人一直走要快的多设摩托车送第一个人到B地后回来在路中遇到第三人的时间是X那么50*X+5*X=2*120 (你可以想下摩托来回+第三人走的和正好是2倍的距离)X=48/11小时这时候第三人走的距离是5*48/11=240/11千米那么剩下的距离120-240/11千米=1080/11千米那么剩下的时间为1080/11 / 50 =21.6/11小时所以一共的时间是(48+21.6)/11=6.327小时

Answer 4

5.72