Question

为得到函数y=cos（2x+（π/3））的图像，只需将函数y=sin2x的图像怎样移动？

为得到函数y=cos（2x+（π/3））的图像，只需将函数y=sin2x的图像怎样移动？
A．向左平移（5π/12）个长度单位
B. 向右平移（5π/12）个长度单位
C. 向左平移(5π/6)个长度单位
D. 向右平移(5π/6)个长度单位
麻烦把过程写下，感激不尽。

Answer 1

cos(2x+(π/3))
=cos(-2x-π/3)
=sin(π/2+2x+π/3)
=sin(2x+5π/6)
=sin[2(x+5π/12)]
左加右减，即由y=sin2x向左平移5π/12个单位，选A

Answer 2

解：根据“奇变偶不变，符号看象限”的原则来使
y=cos（2x+（π/3））变成y=cos（2x+π/2）
而y=cos（2x+π/2）就是y=sin2x。
所以，只要把π/3变成π/2即可，则π/2-π/3=5π/12。
再根据函数图像变化“左加右减”的原则，所以选B.

Answer 3

y=cos（2x+（π/3））
=sin(2x+π/3+π/2)
=sin(2x+5π/6)
=sin[2(x+5π/12)]
根据左加右减的原则
故选A．向左平移（5π/12）个长度单位

Answer 4

B

Answer 5

y=cos[2x+（π/3）]----->y=sin[π/2+2x+（π/3)]
------->y=sin(2x+5π/6)=sin[2(x+5π/12)]
所以选A

Answer 6

y=cos（2x+（π/3））
＝sin(2x++（π/3）++（π/2））
=sin(2(x+5pai/12)
所以应该选A