Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD=6，BC=4，∠ABD=∠C，P是CD上的一个动点（P不与点C点D重合），且满足

：∠BPE=∠C，交BD与点E
（1）求证：△BCP∽△PDE （2）如果CP＝x，BE=y，求y与x之间的函数关系式（3）P点在运动过程中，△BPE能否成为等腰三角形，若能，求x的值，若不能，说明理由 求第三问BE=EP的情况，老师说解为3，求过程

Answer 1

（1）证明:如图

∵∠ABD=∠C AB∥CD
∴∠ABD=∠3 ∠3=∠C
∵∠PBD=∠BPE+∠2 (外角=不相邻的内角和)
∠BPE=∠C
∴∠1=∠2
∴△BCP∽△PDE
（2）
∵∠3=∠C
∴BD=BC=4
∵△BCP∽△PDE
∴DE/CP=PD/BC
∴(4-y)/x=(6-x)/4
∴y=x²/4-3x/2+4
希望可以帮助你!