在等边三角形abc中,D为BC的中点,点E在边AC上,且CE=2EA,则向量AD*向量BE的值为

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刘贺great
2013-08-19 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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令三角形边长为:k
AD=(AB+AC)/2
BE=AE-AB
=AC/3-AB
故:AD·BE=(1/6)(AB+AC)·(AC-3AB)
=(1/6)(-3|AB|^2+|AC|^2-2AB·AC)
=(k^2-3k^2-2k^2/2)/6
=-k^2/2
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