Question

二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+......二百五十六分之一=

Answer 1

解：
1/2+1/4+1/8+1/16+....+1/256
= 1/2+1/4+1/8+1/16+....+1/256+1/256 -1/256
= 1/2+1/4+1/8+1/16+....+(1/256+1/256) -1/256
= 1/2+1/4+1/8+1/16+....+1/128 -1/256
= ......
= 1/2+1/4+1/8+1/16+1/16 -1/256
= 1/2+1/4+1/8+1/8 -1/256
= 1/2+1/4+1/4 -1/256
= 1/2+1/2 -1/256
= 1-1/256
= 255/256

　
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Answer 2

二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+......二百五十六分之一
=1-1/256
=255/256

Answer 3

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/256
= 1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + (1/2)^4 + ... + (1/2)^8
= (1/2)[1 - (1/2)^8] / [1 - (1/2)] = 255/256