Question

5(x+y)²-3(x+y)³+(y+x)²-8(y+x)³ 怎么样求解这样的多项式？

求数学学霸解答，过程详细通俗易懂，再加点这种类型的题目，我初一

Answer 1

提取公因式，即相同的式子，得（5+1)(x+y)²+(-3-8)(x+y)³
=6(x+y)²-11(x+y)³

Answer 2

5(x+y)²-3(x+y)³+3(y+x)²-8(y+x)³
= 8(x+y)^2 - 11(x+y)^3

先合并同类项, 再化简吧.

Answer 3

5(x+y)²-3(x+y)³+(y+x)²-8(y+x)³
=5(x+y)²-3(x+y)³+(x+y)²-8(x+y)³
=6(x+y)²-11(x+y)³

追问

题目弄错了，是这样的：5(x+y)²-3(x+y)³+3(y+x)²-8(y+x)³ 能给点解释吗？要怎么样做这种题？

追答

就是x+y=y+x
平方，立方后也是相等的
即(y+x)²=(x+y)² (y+x)³=(x+y)³

先调整一下底数，然后把(x+y)看成一个整体，合并同类项，不要把括号展开的

5(x+y)²-3(x+y)³+3(y+x)²-8(y+x)³=5(x+y)²-3(x+y)³+3(x+y)²-8(x+y)³
=5(x+y)²+3(x+y)²-3(x+y)³-8(x+y)³
=8(x+y)²-11(x+y)³