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这题简单,请稍等马上就好
解:原式=∫ln[﹙1/√x﹚×﹙√x+√x+1﹚]dx
=∫ln﹙1/√x)dx+ln﹙√x+√x+1﹚dx
逐个解决∫ln﹙1/√x)dx用分部积分
∫ln﹙1/√x)dx=xln﹙1/√x)-∫xdln﹙1/√x)=xln﹙1/√x)+½x+C
还有一半奋斗中
解:原式=∫ln[﹙1/√x﹚×﹙√x+√x+1﹚]dx
=∫ln﹙1/√x)dx+ln﹙√x+√x+1﹚dx
逐个解决∫ln﹙1/√x)dx用分部积分
∫ln﹙1/√x)dx=xln﹙1/√x)-∫xdln﹙1/√x)=xln﹙1/√x)+½x+C
还有一半奋斗中
追问
第2部呢?、、谢谢
追答
e,有点卡,你让我想会儿
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令√X+1/x=t,然后把t带进去,一步一步做,就可以,简单的分布积分法就行了,结果是㏑﹙1+t﹚/t²-1 -1/4㏑﹙t-1﹚+1/8㏑﹙1+t﹚²-1/2﹙1+t﹚+c 结果就是这个,最后吧t换成根号x+1/x就好了,我结果可能不一定正确,思路就是这样,算的有点繁琐,中级有一步有理函数的积分
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