Question

已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos²A+cos2A=0，a=7，c=6，则b=

（A）10 （B）9 （C）8 （D）5

Answer 1

23cos²A+cos2A=23-23sin²A+1-2sin²A=24-25sin²A=0,所以sinA=√24/5(因为是锐角三角形，所以sin为正值)。所以cosA=1/5。由余弦定理得cosA=（b²+c²-a²)/2bc=1/5。整理可得到b=5。所以选D。望采纳。