若一个三角形的三边长a,b,c,满足a²+2b²+c²-2ab-2ac等于0,试判断三角形的形状。

yuzhoulieren
2013-12-08 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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a²+2b²+c²-2ab-2ac等于0
即(a-b)²+(b-c)²=2ac-2bc=2c(a-b)
(a-b)(a-b-2c)+(b-c)²=0
a=b=ch或a-b-2c=0,b=c即a=3c,b=c
三角形的形状为等边三角形或等腰三角形
塞外野瘦
2013-12-08 · 聊聊人生八卦,谈谈世间百态
塞外野瘦
采纳数:10129 获赞数:122953

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a²+2b²+c²-2ab-2bc
=a²-2ab+b²+b²-2bc+c²
=(a-b)²+(b-c)²
=0
∵(a-b)²≥0,(b-c)²≥0
∴要使 (a-b)²+(b-c)²=0成立
则(a-b)²=0,(b-c)²=0
∴a-b=0,b-c=0
∴a=b=c
即三角形为等边三角形
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我不是他舅
2013-12-08 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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-2ac不对
是-2bc
即(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
所以a-b=0,b-c=0
所以a=b=c
所以是
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