Question

已知f(x)=(log1/2x)²-3log1/2x,x∈[2.4]试求f(x)的最大值与最小值

Answer 1

解：令t=log1/2(x)，
因为x∈[2,4]
所以t∈[ -2 ，-1]
f(t)=t^2-3t 对称轴 t=3/2 在区间[ -2 ，-1]的右侧，函数开口向上
所以 f（x）max=f（t）max=f（-2）=10
f（x）min=f（t）min=f（-1）=4

Answer 2

最大值2（取不到），最小值-1/4(取得到)。解法如下：
log2(x/4) = log2((x/2)/2) = log2(x/2) - log22 = log2(x/2) - 1
∴f(x) = log2(x/2)(log2(x/2) - 1) = log。。。

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追问

没看懂

追答

好像有点问题。。。新答案如下：
解：令t=log1/2x，t属于[ -2 ，-1]
f(t)=t^2-3t 对称轴 t=3/2 在区间[ -2 ，-1]的右侧，函数开口向上
所以 f（x）max=f（t）max=f（-2）=10
f（x）min=f（t）min=f（-1）=4

望采纳！祝学习进步

上楼是摘自一个网站的。。。。