Question

1.已知，如图,在三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，过点O的直线DE平行BC，

DE分别于AB，AC交于点D，E。 求证：BD+CE=DE 2如果将条件"∠ACB的平分线"改为”∠ACB的外角平分线”，如图2所示，原来的关系式还成立吗？如不成立，判断BD，CE，DE关系，证明

Answer 1

因为DE∥BC
所以角DOB=角OBC
角EOC=角OCB
又因为
BO，CO为∠ABC，∠ACB的角平分线
所以角DOB=角DBO
角EOC=角ECO
所以BD=DO
EC=OE
BD+CE=DE
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追答

因为DE∥BC
所以角DOB=角OBC
角EOC=角OCB
又因为
BO，CO为∠ABC，∠ACB的角平分线
所以角DOB=角DBO
角EOC=角ECO
所以BD=DO
EC=OE
BD+CE=DE
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因为DE∥BC
所以角DOB=角OBC
角EOC=角OCB
又因为
BO，CO为∠ABC，∠ACB的角平分线
所以角DOB=角DBO
角EOC=角ECO
所以BD=DO
EC=OE
BD+CE=DE
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