Question

高中数学，第4.5题怎么写？求解，求过程，求大神

Answer 1

4、

a₉ (1 + q) = a = a₁q⁸(1+q) = a₁(1+q) q⁸ ，所以 a₁(1+q) = a / q⁸
a₁₉ (1 + q) = b

a₁₉ / a₉ = b / a

a₁₉ = a₁q¹⁸
a₉ = a₁q⁸

所以 a₁₉ / a₉ = b / a = (a₁q¹⁸) / (a₁q⁸) = q¹⁰

a₉₉ + a₁₀₀ = a₉₉ (1+q) = a₁q⁹⁸(1+q) = q⁹⁸ a₁(1+q) = aq⁹⁰ = a(b/a)⁹ = b⁹/a⁸

追问

第5题

追答

中间那段“。。。成等差”看不清楚

追问

a2、二分之一a3、a1

追答

原式 = (a₃+a₄)/(a₄+a₅) = a₃(1+q)/a₄(1+q) = a₃ / a₄ = 1/q
a₃/2-a₂ = a₁-a₃/2
a₃ = a₁ + a₂
a₁q² = a₁ + a₁q

q² - q - 1 = 0

解方程，舍去负数根，得：q = (1+√5)/2
原式 = 1/q = 2/(√5+1) = (√5-1)/2

Answer 2

5.a2+a1=a3
a1q+a1=a1q²
q+1=q²
(a3+a4)/(a4+a5)=(1+q)/(q+q²)=1/q