Question

高中数学。求详解

Answer 1

由b_n=a_n-1，得a_n=b_n+1，代入2a_n=1+a_na_n+1，
得2（b_n+1）=1+（b_n+1）（b_n+1+1），
整理，得b_nb_n+1+b_n+1-b_n=0

∵b₁=a₁-1=2-1=1

∴1/bn是首项为1，公差为1的等差数列 1/bn=n ∴bn＝1/n

 

第二题懒得写..

求Sn，Tn=S2n-Sn

再求Tn+1

求Tn+1-Tn>0就可以了

追问

谢了。

为什么得bnbn+1+bn+1-bn=0就能说明是等差?

追答

可得1/b(n+1)-1/bn=1

追问

这个地方有没有什么技巧啊?每次我都想不到这样配。总想一步配出bn+1-bn的形式

追答

由an代入构造求bn是常见方法 多做些新题领会方法技巧然后应用

追问

好的。谢谢