Question

如图，在直角坐标系中，矩形abco的边oa在x轴上，边oc在y轴上，点b的坐标为（1，3），将矩形

如图，在直角坐标系中，矩形abco的边oa在x轴上，边oc在y轴上，点b的坐标为（1，3），将矩形沿对角线ac翻折，b点落在d点的位置，且ad交y轴于点e，那么点d的坐标为

Answer 1

过D作DF⊥AF于F，
∵点B的坐标为（1，3），
∴AO=1，AB=3，
根据折叠可知：CD=OA，
而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，
∴△CDE≌△AOE，
∴OE=DE，OA=CD=1，
设OE=x，那么CE=3-x，DE=x，
∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2，
∴（3-x）2=x2+12，
∴x=4/3，又DF⊥AF，
∴DF∥EO，
∴△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，
∴AE=CE=3-4/3=5/3，
∴AE:AD=EO;DF=:ao;af:，
∴DF=12/5，AF=9/5，
∴OF=4/5，
∴D的坐标为（.(-4/5,12/5)）．．

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