cosx乘以cos3x等于多少
cosx乘以cos3x
=(cosx)^2*cos2x-sinx*sin2x*cosx
=(cos2x+1)/2*cos2x-(sin2x)^2/2
=((cos2x)^2+1-(sin2x)^2)/2这一步后面把1变为
(sin2x)^2+(cos2x)^2
=(cos2x)^2
记忆口诀
积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。
解释：
（1）积化和差最后的结果是和或者差；
（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减；
（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项；
（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。
原式＝(cosx*cos2x-sinx*sin2x)*cosx
=(cosx)^2*cos2x-sinx*sin2x*cosx
=(cos2x+1)/2*cos2x-(sin2x)^2/2
=((cos2x)^2+1-(sin2x)^2)/2这一步后面把1变为
(sin2x)^2+(cos2x)^2
=(cos2x)^2
扩展资料
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
