Question

解关于x的不等式x²-x-a(a-1)＞0

解关于x的不等式x²-x-a(a-1)＞0
谢谢啊！

Answer 1

解答 原不等式可化为 （x-a）（x+a-1）>0
当a>1-a时，即 a>1/2时，x>a或x<1-a
当a=1-a时，即a=1/2时，可得（x-1/2）（x-1/2）>0, 可得 x≠1/2
当a<1-a时，即 a<1/2时，可得a<x<1-a
（注意，一元二次方程，大于取两边，小于取中间）

不明白可以追，祝你学习进步，万事如意

Answer 2

x²-x-a(a-1)＞0
(x-a)(x+(a-1))＞0
方程(x-a)(x+(a-1))=0二根为x=a，x=1-a
当a＞1-a，即a＞1/2时，不等式解集为x＞a或x＜1-a
当a=1-a，即a=1/2时，不等式为(x-1/2)^2＞0，所以不等式解集为R，且x≠1/2
当a＜1-a，即a＜1/2时，不等式解集为x＞1-a或x＜a