Question

已知x＝根号3＋根号2，y＝根号3－根号2求(x^3-xy^2)/(x^4y+2x^3y^2+x^2y^3)

Answer 1

原式=x(x+y)(x-y)／x^2y(x^2+2xy+y^2)
=(x+y)(x-y)／xy(x+y)^2
=(x-y)／xy(x+y)
=(✓3+✓2-✓3+✓2)／(✓3+✓2)(✓3-✓2)(✓3+✓2+✓3-✓2)
=2✓2／2✓3
=✓6／3

Answer 2

X =√3 +√2 /√3 - √2时，y =√3 - √2 /√3 +√2
的xy = 1

的xy =（√3 +√2）/（√ 3 - √2） - （√3 - √2）/（√3 +√2）= [（√3 +√2）2 - （√3 - √2）2] /（3-2）= 4√ 6

X + Y ==（√3 +√2）/（√3 - √2）+（√3 - √2）/（√3 +√2）= [（√3 +√2） 2 +（√3 - √2）2] /（3-2）= 10

∴X ^ 3-XY ^ 2 / X ^ 4Y +2 X ^ 1411 ^ 2 + X ^ 2Y ^ 3 = X（X 2-Y 2）/ [X 2 Y（X 2 +2 XY + Y 2）]

=（X + Y）（XY）/ [XY（X + Y）2]

=（XY）/ [XY（X + Y）]

= 4√6 /（1 * 10）

= 2√6月5日
希望能帮到你，并希望学习和进步O（∩_∩）O