Question

这道题的面积怎样求，请数学高手帮帮我。谢谢！

如图：四边形ABCD的周长为60厘米，点M到各边的距离都是5厘米，这个四边形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

连接点M和A,B,C,D点
构成四个三角形
那么四边形的面积就是这四个三角形的面积和
既
1/2*AB*5+1/2*BC*5+1/2*CD*5+1/2*DA*5
=2.5*(AB+BC+CD+DA)
=2.5*60
=150

Answer 2

连接MA,MB,MC,MD, 设M到各边的距离为h
S(ABCD)=S(ABM)+S(BCM)+S(CDM)+S(ADM)
=AB*h/2+BC*h/2+CD*h/2+AD*h/2
=(AB+BC+CD+AD)*h/2
=60*5/2
=150

Answer 3

连AM MD MC MB
△amd=AD*5/2
△mdc=dc*5/2
△bmc=BC*5/2
△amb=ab*5/2
加起来等于
5*【ad+dc+bc+ab】=5*60/2=150

Answer 4

连结AM,BM,CM,DM得八个三角形。
将四个垂点设为P，Q，R，S。
的S=八个三角形面积之和，因为AP=AQ=AR=AS，将他们提出来，剩下的加起来就是边长的一半。
答案应该是150.

Answer 5

150cm2 连接MA,MB,MC,MD 把该四边形看成四个三角形