Question

求解几道数学题！能解出来真是谢谢了！

（1）从甲地到乙地有上坡和下坡，小明骑自行车从甲地去乙地共用四又二分之一小时。小明上坡时速度是每小时14千米，下坡时速度为每小时21千米，问甲、乙两地相距多少千米？
（2）一天下午时数学课代表收作业本，收完以后一数，发现没交本子的占已交本子的五分之一，如果多交两本，那么没交本子的占已交本子的七分之一，问全班有多少学生？
（3）某人领的奖金240元，有2元、5元、10元三种人民币，共50张，其中2元与5元的张数一样多，那么2元、5元、10元各有多少张？
（4）把一堆彩色玻璃小球装入甲、乙、丁、丙，四个盒中，其中五分之一放入甲盒，四分之一放入乙盒，放入丙盒的是甲。乙两盒之差的四倍，放入丁盒的是56个，问这堆玻璃球有多少个。

Answer 1

1. ......详解：因为上、下坡的速度比是14:21，则上、下坡所用的时间比是21:14=3:2,所以上坡所用时间是总时间的3/5，下坡时间是总时间的2/5。
   上坡时间是9/2×3/5=2.7（小时）
   下坡时间：9/2×2/5=1.8（小时）
   上坡路程：2.7×14=37.8（千米）
   下坡路程：21×1.8=37.8（千米）
   两地的距离是：37.8×2=75.6（千米）

2. 提示：本题用方程做比较容易理解，两条信息都是以“已交作业人数”为单位1，但前后两次“已交作业人数”发生了变化，所以单位1也跟着变了，但总的人数不会变：第一次已交作业人数+未交作业人数=第二次已交作业人数+未交作业人数，抓住了这一等量关系，我们就可列出方程。
   解：设第一次已交作业人数为x人，则第二次已交作业人数为x+2人。

3. 解: 设其中,2元和5元的张数各为  X  ,   则10元的张数为 (50 - 2X )
       2X + 5X + 10(50 - 2X) = 240
                            7X - 20X = 240 - 500
                                   13X = 260
                                       X = 20
         则 50 - 2X = 50 - 40 = 10
   答,10元的钞票有10张.

4. 丙盒所占比例：
   （1/3+1/5）×3/4=2/5  ；
   所以，共有球
   10/(1-2/5-1/3-1/5)
   =10/(1/15)
   =150个
   

追问

非常谢谢，但是我还想问问，最后一题的算式怎么理解！

Answer 2

(1)详解：因为上、下坡的速度比是14:21，则上、下坡所用的时间比是21:14=3:2,所以上坡所用时间是总时间的3/5，下坡时间是总时间的2/5。
上坡时间是9/2×3/5=2.7（小时）
下坡时间：9/2×2/5=1.8（小时）
上坡路程：2.7×14=37.8（千米）
下坡路程：21×1.8=37.8（千米）
两地的距离是：37.8×2=75.6（千米）

刚看到他们已经说了前三问 那我就直接说第四问好了
设有x个玻璃球
放入甲的： 五分之一x
乙 四分之一x
丙 4x（ 四分之一减五分之一）
丁 56

甲乙丙丁的加在一起就是x

可以列出方程:五分之一x 加 四分之一x 加 4x（ 四分之一减五分之一）加 56 =x
整理得：二十分之7x=56
解得 x=160

Answer 3

（1）因为上、下坡的速度比是14:21，则上、下坡所用的时间比是21:14=3:2,所以上坡所用时间是总时间的3/5，下坡时间是总时间的2/5。
上坡时间是9/2×3/5=2.7（小时）
下坡时间：9/2×2/5=1.8（小时）
上坡路程：2.7×14=37.8（千米）
下坡路程：21×1.8=37.8（千米）
两地的距离是：37.8×2=75.6（千米）
（2）提示：本题用方程做比较容易理解，两条信息都是以“已交作业人数”为单位1，但前后两次“已交作业人数”发生了变化，所以单位1也跟着变了，但总的人数不会变：第一次已交作业人数+未交作业人数=第二次已交作业人数+未交作业人数，抓住了这一等量关系，我们就可列出方程。
解：设第一次已交作业人数为x人，则第二次已交作业人数为x+2人。
（3）解: 设其中,2元和5元的张数各为 X , 则10元的张数为 (50 - 2X )
2X + 5X + 10(50 - 2X) = 240
7X - 20X = 240 - 500
13X = 260
X = 20
则 50 - 2X = 50 - 40 = 10