求证:不论m为任何实数,关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0总有两个不相等的实数根.

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数学好好玩
2013-08-21 · 中小学教师、教育领域创作者
数学好好玩
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解:∵Δ=(4m+1)²-4×1×(2m-1)
=16m²+8m+1-8m+4
=16m²+5≥5>0

∴不论m为任何实数,
关于x的一元二次方程x²+(4m+1)x+2m-1=0总有两个不相等的实数根.
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