Question

已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x小于0}，若A交B不等于空集，求m的取值范围？？

Answer 1

解：∵B={x|x<0}，且A交B不等于空集
∴A中的方程有负数解
由判别式△=16m^2-8m-24≥0得：
m≤-1或m≥3/2

①当方程有两个负根时，则根据韦达定理：
x1+x2=2m<0
x1*x2=2m+6>0
∴-3<m<0

②当方程有一负根，一非负根时，
x1*x2=2m+6<=0
∴m≤-3

∴综上：m的取值范围是m≤-1 如有疑问欢迎追问。如果满意谢谢采纳哦。