（2013?丰台区一模）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=22．求四边
（2013?丰台区一模）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=22．求四边形ABCD的面积．...
（2013?丰台区一模）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=22．求四边形ABCD的面积．
展开
展开全部
解：如图，过点D作DE⊥BC于E，∵AB=AD，∠BAD=90°，
∴AD=AB=2
| 2 |
BD=2
| 2 |
| 2 |
∵∠CBD=30°，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
BE=
| BD2?DE2 |
| 42?22 |
| 3 |
∵∠BCD=45°，
∴CE=DE=2，
∴BC=BE+CE=2
| 3 |
∴四边形ABCD的面积=S△ABD+S△BCD=
| 1 |
| 2 |
