Question

（2005?松江区二模）如图，△ABC中，AB=AC，把△ABC沿着DE翻折，使点A与点C重合，要使△BCD也是等腰三角

（2005?松江区二模）如图，△ABC中，AB=AC，把△ABC沿着DE翻折，使点A与点C重合，要使△BCD也是等腰三角形，且BC=DC，则∠A=______．

Answer 1

∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，
∴∠B=∠ACB=

180°?∠A

2

，
∵△CDE是△ADE翻折而成，
∴∠ACD=∠A，
∵BC=DC，
∴∠B=∠BDC，
∴∠B=∠ACB=2∠A，
∵∠B+∠ACB+∠A=180°，即5∠A=180°，
解得∠A=36°．
故答案为：36°．