怎样破解数独九乘九的方格?
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2013-08-23
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先注意其中一个方格,限定该方格内可以填写的数字。 注意其中一列(或者其中一个小九宫格),寻找填写某数字的方格。 学过计算机算法的人,可以尝试用回溯法试试。 数独的通解方法及步骤: 根据以下方法可以确保最终得到数独的解,而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时,不论难易程度,所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。 1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字,并从1~9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。(该步骤大约需要15~20分钟,这是求解的初始,务必确保没有遗漏)。2、审视第一步骤的结果,如果发现某个空格只有一个数字,即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横行、竖列和方格,并划除相同的数字。(该情况出现的可能往往不多,除了较简单的数独题,但这是一个必要的过程,而且在随后的过程中要反复使用此方法。)3、审视各个横行、竖列和方格中罗列出可能的数字结果,若发现某一个数字在各个横行、竖列或方格中出现的次数仅一次,则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。4、审视各个横行、竖列和方格中罗列的各个可能的结果,找出相对称的两个数组合的空格(或3个、4个组合),并确定这两个空格(或3个、4个)的数字只可能为这两个数字,即两个数字在这两个空格的位置可以交换,但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能,并缩小范围。(该步骤处理的难度相对复杂,需要在积累一定经验的基础上进行,也是最终求解的关键)5、反复使用2、3、4提到的步骤,逐步得到一个一个空格的解,并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除,使可能的范围越来越小,直至得到最后结果。另外一种方法解初级的题目比较简单,就是:1、把每一个横行里缺少的数字写到这一行的最右边。2、把每一个竖列里缺少的数字写到这一列的最下边。3、在刚才写的备选数字中,肯定有一个是行和列都缺的,这个数就可以填到里面去了。4、如此反复第3步即可。
2013-08-23
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破解数独的十二种方法
方法一、 九缺一
某行(列、宫格)已有8个数字,将另外一个填上。
例1:L8、G6?? 例2:G5? 例3:H5
方法二、 九缺二
某行(列、宫格)已有7个数字,另两个观察分析后可填上。
例3:G4、G6 例8:G4、G6、H7、L3、L7
例11:G5、H4、H6 例12:G2、G4、G6、G8
方法三: 九缺三
某行(列、宫格)已有6个数字,剩下3个观察分析后可填上。
例1:H4、G5 例2:H3、L3、L7 例3:H4、H6
例4:G1-9、H1-9、L1-9 例7:H4、H6
方法四: 别无选择
若某个空格所在的行、列和宫格已有8个不同的数字,则另一个就是该空格的。
例1:(5、6)的3;(7、4)的3;(4、2)的2
例2:(9、2)的3;(3、3)的5
例4:
例5:(2、8),(2、2)
例6:(5、1)的9
方法五: 步步为营(Ⅰ)
在某一区域中同一数字已有两个,可以确定第三个。
例1:1、2、4、5、6、7、8、9
例2:1、2、3、4、5、9
例3:1、5、6、7、8
例4:1、2、4、5、6、7、8、9
例5:1、2、3、4、5、6、7、8、9
例6:1、2、3、6、7、8
例7:1、2、3、4、8、9
例8:
例9:1、2、3、4、5、6、7、8、9
例10:1、2、3、4、5、6、7、8、9
方法六: 千里走单骑
某个数字沿着它所在的行或列,左右或上下延伸,在某个宫格里可以确定它的位置。
例3的1、3、8, 例10的3、4、8、9, 例6的1、9, 例1的5,例11的4等。
方法七: 横冲直撞
不同区域两个相同的数字,一个沿行左右延伸,一个沿列上下延伸,它们交叉处所在的宫格能确定该数字
的位置。
例2的3、4(G7)、5(G1)
例5的6,
例798的3、5
例100的4、9、5
方法八: 舍我求谁
若某行(列、宫格)有n个空格,其中n-1个都不能填数字a,则a 在另一个空格中。
例1:H6的9,H4的4
例3:L9的8
例104:H5
例836的4,
例829:(3、8)的7
例838:(3、3)的5
例908的5、6
方法九: 步步为营(Ⅱ)
在一个区域中,某个数字为一实一虚或两虚,求该数字在该区域的第三个。
例2:C1的7
例8:1、2、3、4、5
例9
例830:G5的1、G3的7
例1002:C3的9
例911:C3的1和2
例901~914
方法十: 志同道合
一行(列、宫格)中,两个数字能够确定在两个空格中,以此为条件,求其它空格的数字。
例1:L6的2和4;
例2:G8的8、9
例9:G2、G6
例11:G8的5、4
例833:H5的1和6
例830:H8的1和9
例829:L7的2和4
例838:L4的2和8
例1006:L8的2和7、L1的1和6
方法十一: 独一无二
根据答案唯一性原则,两行或两列相对应的两对空格中,所填数字不能完全相同。
例907
例914
方法十二: 桃园结义
在一行(列、宫格)中,有三个数字能确定在三个空格中,以此为条件求其它空格的数字。
方法一、 九缺一
某行(列、宫格)已有8个数字,将另外一个填上。
例1:L8、G6?? 例2:G5? 例3:H5
方法二、 九缺二
某行(列、宫格)已有7个数字,另两个观察分析后可填上。
例3:G4、G6 例8:G4、G6、H7、L3、L7
例11:G5、H4、H6 例12:G2、G4、G6、G8
方法三: 九缺三
某行(列、宫格)已有6个数字,剩下3个观察分析后可填上。
例1:H4、G5 例2:H3、L3、L7 例3:H4、H6
例4:G1-9、H1-9、L1-9 例7:H4、H6
方法四: 别无选择
若某个空格所在的行、列和宫格已有8个不同的数字,则另一个就是该空格的。
例1:(5、6)的3;(7、4)的3;(4、2)的2
例2:(9、2)的3;(3、3)的5
例4:
例5:(2、8),(2、2)
例6:(5、1)的9
方法五: 步步为营(Ⅰ)
在某一区域中同一数字已有两个,可以确定第三个。
例1:1、2、4、5、6、7、8、9
例2:1、2、3、4、5、9
例3:1、5、6、7、8
例4:1、2、4、5、6、7、8、9
例5:1、2、3、4、5、6、7、8、9
例6:1、2、3、6、7、8
例7:1、2、3、4、8、9
例8:
例9:1、2、3、4、5、6、7、8、9
例10:1、2、3、4、5、6、7、8、9
方法六: 千里走单骑
某个数字沿着它所在的行或列,左右或上下延伸,在某个宫格里可以确定它的位置。
例3的1、3、8, 例10的3、4、8、9, 例6的1、9, 例1的5,例11的4等。
方法七: 横冲直撞
不同区域两个相同的数字,一个沿行左右延伸,一个沿列上下延伸,它们交叉处所在的宫格能确定该数字
的位置。
例2的3、4(G7)、5(G1)
例5的6,
例798的3、5
例100的4、9、5
方法八: 舍我求谁
若某行(列、宫格)有n个空格,其中n-1个都不能填数字a,则a 在另一个空格中。
例1:H6的9,H4的4
例3:L9的8
例104:H5
例836的4,
例829:(3、8)的7
例838:(3、3)的5
例908的5、6
方法九: 步步为营(Ⅱ)
在一个区域中,某个数字为一实一虚或两虚,求该数字在该区域的第三个。
例2:C1的7
例8:1、2、3、4、5
例9
例830:G5的1、G3的7
例1002:C3的9
例911:C3的1和2
例901~914
方法十: 志同道合
一行(列、宫格)中,两个数字能够确定在两个空格中,以此为条件,求其它空格的数字。
例1:L6的2和4;
例2:G8的8、9
例9:G2、G6
例11:G8的5、4
例833:H5的1和6
例830:H8的1和9
例829:L7的2和4
例838:L4的2和8
例1006:L8的2和7、L1的1和6
方法十一: 独一无二
根据答案唯一性原则,两行或两列相对应的两对空格中,所填数字不能完全相同。
例907
例914
方法十二: 桃园结义
在一行(列、宫格)中,有三个数字能确定在三个空格中,以此为条件求其它空格的数字。
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2013-08-23
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这个有难度~~~
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2013-08-23
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太简单了,不想回答!
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