Question

如图，在平面直角坐标系中，直线y 1 =2x-2与反比例函数 y 2 = k x 的图象在第一象限交于点

如图，在平面直角坐标系中，直线y 1 =2x-2与反比例函数 y 2 = k x 的图象在第一象限交于点A（2，n），在第三象限交于点B，过B作BD⊥x轴于D，连接AD．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△ABD的面积S △ABD ；（3）根据图象直接写出y 1 ＞y 2 时自变量x的取值范围．

Answer 1

（1）∵直线y 1 =2x-2与反比例函数 y 2 = k x 的图象在第一象限交于点A（2，n）， ∴n=4-2=2， ∴k=2n=2×2=4， ∴此反比例函数的解析式为：y 2 = 4 x ； （2）∵直线y 1 =2x-2与反比例函数 y 2 = k x 的图象在第一象限交于点A（2，2）， 在第三象限交于点B， ∴B（-1，-4）， ∵BD⊥x轴于D， ∴BD=4，D（-1，0） 作AF⊥x轴于点F， ∵A（2，2）， ∴AF=2， ∵直线y 1 =2x-2与x轴相交于点E， ∴E（1，0）， ∴DE=|-1-1|=2， ∴S △ABD =S △ADE +S △BDE = 1 2 DE?AF+ 1 2 DE?BD= 1 2 ×2×2+ 1 2 ×2×4=6； （3）∵A（2，2），B（-1，-4）， 由函数图象可知，当x＞2或-1＜x＜0是y 1 的图象在y 2 的上方， ∴当x＞2或-1＜x＜0是y 1 ＞y 2 ．

Answer 2

题目打错了，y2=y/x 才对
第一小问，先求n值，即将A（2，n）代入y 1 =2x-2，可得n=2. 所以A（2,2）

再将A（2,2）代入y2求出k=4，所以解析式是y2=4/x
第二三问先自己思考啦，不懂再问。