Question

（2014?新疆）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为2

（2014?新疆）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为258258．

Answer 1

∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=

AB2+BC2

=

32+42

=5，
∵DE垂直平分AC，垂足为O，
∴OA=

1

2

AC=

5

2

，∠AOD=∠B=90°，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∴△AOD∽△CBA，
∴

AD

AC

=

OA

BC

，即

AD

5

=

2.5

4

，解得AD=

25

8

．
故答案为：

25

8

．