Question

抛物线y=ax^2+bx+c的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),求s=a+b+c的取值变化范围

如题

Answer 1

解：∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，
且经过点（0，1），（-1，0），
∴易得：c=1，a-b+c=0，a＜0，b＞0，
由a=b-1＜0得到b＜1，结合上面b＞0，所以0＜b＜1①，
由b=a+1＞0得到a＞-1，结合上面a＜0，所以-1＜a＜0②，
∴由①②得：-1＜a+b＜1，且c=1，
得到0＜a+b+c＜2，
∴0＜s＜2．

Answer 2

过（０，１）得c=1　　　过（－１，０）得a-b+1=0 a=b-1-b/2a=-(a+1)/2a>0 得：-1<a<0(4ac-b^2)/4a=1-(a+1)^2/4a>0 下面的没时间算了