对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（ ） A．k＞1 B．k=1 C．．k
对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（）A．k＞1B．k=1C．．k≤1D．．k＜1...
对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（ ） A．k＞1 B．k=1 C．．k≤1 D．．k＜1
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| 若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，只需 k小于|x+2|+|x+1|的最小值即可． 由绝对值的几何意义，|x+2|+|x+1|表示在数轴上点x到-2，-1点的距离之和．当点x在-2，-1点之间时（包括-1，-2点）， 即-2≤x≤-1时，，|x+2|+|x+1|取得最小值1，∴k＜1 故选D |
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