Question

在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,且DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,垂足分别为E,F,D.

试说明△DEF为等边三角形

Answer 1

角A+ 角AFD = 角EFD + 角AFD = 90°。

所以，角EFD = 角A =60°，

同理 角FED = 角C = 60°
所以△DEF是等边三角形。

追问

我画了张图，角AFD肯定是钝角

Answer 2

首先要△ABC是等边三角形吧？不然不可能成立。

根据各个角互余，可以知道，∠FDE=∠C，∠EFD=∠B，∠DEF=∠A。
所以要△DEF为等边三角形，首先要∠A=∠B=∠C=60°