Question

教育部，体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大，中学生阳光体育运动，

教育部，体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大，中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频数和频率的统计表和 频率分布直方图：（I）求a，p的值，并补全频率分布直方图；（Ⅱ）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；分组运动时间（小时）频数频率1[25，30）200.22[30，35） ap3[35，40）200.24[40，45）150.155[45，50）100.106[50，55]50.05

Answer 1

（Ⅰ）因为随机抽取了100名学生作为样本，
所以a=100-20-20-15-10-5=30；
b=

30

100

=0.3；
频率分布直方图如下：

（Ⅱ）根据表格数据和直方图得到运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间为27.5×0.2+32.5×0.3+37.5×0.2+42.5×0.15+47.5×0.1+52.5×0.05=5.5+9.75+7.5+6.375+4.75+2.625=36.5（小时）；