Question

若函数f（x）=?x2+2x+3，则f（x）的单调递增区间是（　　）A．[-1，1]B．（-∞，1）C．[1，3]D．（1，+∞

若函数f（x）=?x2+2x+3，则f（x）的单调递增区间是（　　）A．[-1，1]B．（-∞，1）C．[1，3]D．（1，+∞）

Answer 1

令t=-x²+2x+3≥0 求得-1≤x≤3，故函数f（x）的定义域为[-1，3]．
利用复合函数的单调性可得，本题即求函数t在[-1，3]上的增区间．
再根据t=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，利用二次函数的性质可得，
函数t在[-1，3]上的增区间为[-1，1]，
故选A．