如图，三角形ABC是等边三角形，P为三角形ABC内部一点，将三角形ABP绕点A逆时针旋转后，能与三角形ACP'重
如图，三角形ABC是等边三角形，P为三角形ABC内部一点，将三角形ABP绕点A逆时针旋转后，能与三角形ACP'重合，如果AP=3，求PP'的长。...
如图，三角形ABC是等边三角形，P为三角形ABC内部一点，将三角形ABP绕点A逆时针旋转后，能与三角形ACP'重合，如果AP=3，求PP'的长。
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解：
∵等边△ABC
∴∠BAP+∠CAP＝∠BAC＝60
∵将△ABP绕点A旋转至△ACP‘
∴∠CAP‘＝∠BAP，AP‘＝AP
∴∠PAP‘＝∠CAP‘+∠CAP＝∠BAP+∠CAP＝60
∴等边△APP‘
∴PP‘＝AP＝3
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∵等边△ABC
∴∠BAP+∠CAP＝∠BAC＝60
∵将△ABP绕点A旋转至△ACP‘
∴∠CAP‘＝∠BAP，AP‘＝AP
∴∠PAP‘＝∠CAP‘+∠CAP＝∠BAP+∠CAP＝60
∴等边△APP‘
∴PP‘＝AP＝3
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