已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根,则m的取值范围是
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解：
方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根
则 16m^2-4(m-1)(4m-2) ≥ 0
即 16m^2-16m^2+24m-8 ≥ 0
得 24m-8 ≥ 0
所以 m ≥ 1/3
因为原方程是一元二次方程，所以 m-1 ≠0，即 m≠1，
所以 m的取值范围是 m ≥ 1/3 且m≠1
方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根
则 16m^2-4(m-1)(4m-2) ≥ 0
即 16m^2-16m^2+24m-8 ≥ 0
得 24m-8 ≥ 0
所以 m ≥ 1/3
因为原方程是一元二次方程，所以 m-1 ≠0，即 m≠1，
所以 m的取值范围是 m ≥ 1/3 且m≠1
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2013-08-23 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
m-1≠0，即m≠1时，方程才为一元二次方程
根据判别式得
Δ=(-4m)²-4(m-1)(4m-2)≥0
4m²-(m-1)(4m-2)≥0
4m²-(4m²-6m+2)≥0
4m²-4m²+6m-2≥0
6m-2≥0
m≥1/3
综上，m的取值范围是m≥1/3且m≠1
m-1≠0，即m≠1时，方程才为一元二次方程
根据判别式得
Δ=(-4m)²-4(m-1)(4m-2)≥0
4m²-(m-1)(4m-2)≥0
4m²-(4m²-6m+2)≥0
4m²-4m²+6m-2≥0
6m-2≥0
m≥1/3
综上，m的取值范围是m≥1/3且m≠1
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使这个一元二次方程有实根的充分条件为
（-4m）²-4(m-1)(4m-2)>=0
化简得
3m-1>=0
m>=1/3
（-4m）²-4(m-1)(4m-2)>=0
化简得
3m-1>=0
m>=1/3
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解：由方程有实数根，
得：Δ=1²-4(m-1)×1≥0
即：1-4m+4≥0
-4m≥-5
m≤5/4,
又∵m-1≠0即m≠1
∴m≤5/4,且m≠1.
得：Δ=1²-4(m-1)×1≥0
即：1-4m+4≥0
-4m≥-5
m≤5/4,
又∵m-1≠0即m≠1
∴m≤5/4,且m≠1.
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