Question

已知常数a属于R,解关于x的不等式ax^2-2x+a<0

Answer 1

1. 当a=0时，-2x<0,x取任意值

2. 当a≠0时，△=4（1-a²）

   讨论a与1的关系

   当0<a<1时，△>0,x1<x<x2

   当-1<a<0时，△>0，x<x1,x>x2

   当a>1时，△<0,函数永远>0.无解

   当a<-1时，△<0，函数<0恒成立，x取任意值

综上，当a=0,a<-1时，x取任意值

当0<a<1时，△>0,x1<x<x2

当-1<a<0时，△>0，x<x1,x>x2

 

x1,x2就是用公式法求得的方程的两个解

Answer 2

a<-1,恒成立（B^2-4AC<0)
A>1,无解
1>A>0, 2+根下4-4A^2 > X>2-根下4-4A^2
0>A>-1 反过来
A=0 无解

这是网上找的，看不懂的话就是

先讨论a=0的时候，此时x不为R
在讨论a不等于0,
又分a大于或小于0

a 大于0时，Δ小于0
a小于0时，Δ小于0