Question

行列式 1234 1341 1412 1123=？

Answer 1

答案是16.

解题思路：

第一行乘以-1加到以下各行，按第一列展开；

第一行乘以-2加到第二行，乘以 1 加到第三行，按第一列展开；

剩下二阶行列式=16。

具体如下图：

扩展资料

行列式的性质：

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

Answer 2

Answer 3

第一行乘以 -1 加到以下各行，按第一列展开；
第一行乘以 -2 加到第二行，乘以 1 加到第三行，按第一列展开；
剩下二阶行列式会算了吧？ = 16 。