Question

{an}是递减等差数列，若a4*a6=775,a2+a8=56，则前（）项和最大

急求，要详细解题过程

Answer 1

由于{an}是递减等差数列，所以a2+a8=a4+a6=56,
而a4*a6=775,且a4>a6,
所以a4=31,a6=25,
所以an=43-3n,
所以a14>0,a15<0,
所以前14项和最大.

Answer 2

{an}是递减等差数列，若a4*a6=775,a2+a8=56，则前(14)项和最大
等差数列
a2+a8=a4+a6
a4,a6为x^2-56x+775=0的两根
递减
a4=31,a6=25
a4+2d=a6
d=-3
an<0
a4+(n-4)d<0
31-3(n-4)<0
n>43/3=15