如图，在四边形ABCD中，AC垂直BD，BD=12，AC=16，E,F分别为AB,CD的中点，求EF的长度。
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解：取AD中点M，连结EM，FM，
因为 E，M，F分别是AB，AD，CD的中点，
所以 EM//BD，EM=BD/2=12/2=6，
FM//AC，FM=AC/2=18=6/2=8，
因为 EM//BD，FM//AC ，AC垂直于BD，
所以 EM垂直于FM，角EMF=90度，
所以 由勾股定理可得：EF=根号(EM^2+FM^2)
=根号(6^2+8^2)
=10.
因为 E，M，F分别是AB，AD，CD的中点，
所以 EM//BD，EM=BD/2=12/2=6，
FM//AC，FM=AC/2=18=6/2=8，
因为 EM//BD，FM//AC ，AC垂直于BD，
所以 EM垂直于FM，角EMF=90度，
所以 由勾股定理可得：EF=根号(EM^2+FM^2)
=根号(6^2+8^2)
=10.
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