Question

如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，直线PB与圆O相切于点B，

与x轴交于点C，与过点A且平行于x轴的直线交于点P若三角形ABP为等边三角形，求P点的坐标若AP=4求B点的坐标

Answer 1

没有图形，P在第一、二象限？
①P在第一象限。
连接OP，交AB于D，
∵PA⊥Y轴，OA为半径，∴PA是⊙O的切线，
又PB是切线，∴OP平分∠APB，
∵ΔPAB是等边三角形，
∴∠APB=60°，∠APO=∠BPO=30°，
∴OB=OA=PA÷√3=4√3/3，
过B作BE⊥X轴于E，
BE=1/2OB=2√3/3，OE=√3BE=2，
∴B(2，-2√3/3)，
②P在第二象限，
根据Y轴对称性：B(-2，-2√3/3)。