已知等比数列{An}中,a1=1/3公比q=1/3,Sn为{An}的前n项和,证明:Sn=1-An/2
2个回答
2013-08-24
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an=a1q^(n-1)=1/3*(1/3)^(n-1)=3^(-n)
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/3(1-3^(-n))/(1-1/3)=(1-3^(-n))/2=(1-an)/2得证
bn=log3(a1*a2*....*an)
=log3(3^(-1)*3^(-2)*...3^(-n))
=-1-2-...-n
=-n(n+1)/2
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/3(1-3^(-n))/(1-1/3)=(1-3^(-n))/2=(1-an)/2得证
bn=log3(a1*a2*....*an)
=log3(3^(-1)*3^(-2)*...3^(-n))
=-1-2-...-n
=-n(n+1)/2
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2013-08-24
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证明我就不挣了,bn=-n(n+1)/2
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