数学题初二求助过程 第二弹
二、老师与小王、小张、小李玩帽子游戏，老师先给三位学生看了四顶帽子，其中两顶是红色的，一顶是蓝色的，还有一顶是黄色的。然后让他们先闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子后，睁开眼睛看其他学生的帽子的颜色，然后说出自己所戴帽子的颜色，小李看到的颜色是：小王的帽子是红色的，小张的是黄色的，同时看到小王小张无法马上说出自己帽子的颜色，这时小李立刻猜到了自己所戴帽子的颜色，小李帽子的颜色是什么？为什么？
三、周末某班组织登山活动，同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发，设甲乙两组行进同一段路程所用的时间之比是2:3。（当甲组到达山顶时，乙组行进到山腰A处，且A处离山顶的路程尚有1.2千米。）由括号内所述内容的基础上，设乙组在A处继续登山，甲组到达山顶后休息片刻，再从原路下山，并且在山腰B处与乙组相遇。请根据以上情景提出一个相应的问题，再给予解答。（不得再添加其他条件，必须利用提供的所有已知条件）
四、某档案室有一百把锁，分别编号1,2，····，100.为了保密起见，就不能再将每把锁的钥匙也编上相同的号码。现在设计一种将钥匙编号的方法：每一把锁的钥匙用三个数字来编号（首位数字可以为0），且这三个数字是锁上编号除以3,5,7后所得的余数。若有一把钥匙的编号为123，这把钥匙可以打开几号锁？
五、火车站在检票前就开始排队，排队的人数按一定速度增加。如果开放一个检票口，则要30分钟检票口前的排队现象才会消失，如果同时开放两个检票口，那么12分钟队伍就消失。设每个检票口检票的速度是一定的，那么同时开放三个检票口，队伍几分钟消失？
六、为加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑。已知甲公司的报价为每台5800元，购买10台以上，则从第11台开始，按报价的70%计算；乙公司的报价也是5800元，但优惠条件是每台均按85%计算。假如你是某单位的负责人，在电脑品质。质量、售后服务完全相同的条件下，你如何选择？请说明理由。
七、若 x-5分之A + X+2分之B=x方-3x-10分之5x-4，试求A、B的值。
八、某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2000个零件所用的时间比乙组加工1800个零件 所用的时间少半个小时，问：甲乙两组每小时各加工多少零件？ 展开
一、△ABC∽△A1B1C1，在△ABC与△A1B1C1中，
AB/A1B1=AC/A1C1，且角A=角A1=60°（两边对应成比例且它们的夹角对应相等的两个三角形相似）
二、红色．理由如下：小李看到小王、小张戴红色和黄色帽子，则小李可能戴蓝色或红色帽子，若小李戴蓝色帽子，则小王必能说出自己帽子颜色为红色，但小王、小张都无法马上说出自己帽子颜色，所以小李的帽子颜色为红色。
三、解：（1）当路程相等时，速度与时间成反比，所以甲、乙速度之比为3：2．
四、除3于1的数1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，31，34，37，40，43~~~~~~~~~~~~~~~~~
除5于2得数7，12，17，22，27，32，37，42，47，~~~
除7于3的数10，17，24，31，38，45，52，59，66，71，78，85，92，99
三个相重合的数为：52
或者只找出除7于3的数10，17，24，31，38，45，52，59，66，71，78，85，92，99 如果满足除3于1且除5于2则满足条件52
五、
六、设该学校购买x台电脑,选择甲公司的费用为y1元,乙公司的费用为y2元,根据题意得:
y1=5800*10+5800*70%(x-10)
=4060x+17400
y2=5800*85%x
=4930x
当y1<y2时，4060x+17400<4930x
解得x>20,所以应选择甲公司
当y1=y2
4060x+17400=4930x
解得x=20,所以选择两公司均可
当y1>y2
4060x+17400>4930x
解得x<20,所以应选择乙公司
综上所述,当购买电脑的台数多于20台时,应选择甲公司
当购买电脑台数等于20台时选择两公司均可
当购买电脑台数少于20台时,应选择乙公司。
七、
八、
角相等，两边对应成比例，所以相似
红帽子。明显小李的帽子只能是红、蓝。但是小李蓝帽子，小张黄帽子，小王就知道剩下的是红帽子，自己戴的是红帽子。题目小王无法进行这样的推断，小李没戴蓝帽子。因此是红帽子。
此题模糊不可做。已知太不确切：休息片刻也不让假设休息多长时间，此已知无法用，题目还要必须用上，误人不浅。
除7余3的数中除5余2的17 52 92，除3余1的 52
设排队的人一分钟增加x ，一分钟内一个检票口使排队的人减少y
队伍中本来的人数：a=30x-30y=12x-12*2y 等式简化为 5(x-y)=2(x-2y) 再移项为
4(x-y)=2(x-2y) - (x-y) 恰是4(x-y)=x-3y
设t分钟消失，则a=t (x-3y) ,所以t=a/(x-3y) 而a=30(x-y) , (x-3y)=4(x-y)
t=30/4分，是7分30秒
