求函数f(x)=lx|(l-x)的单调增区间
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求f(x)=|x|(1-x)的单调区间
解：1)x>=0时，
F(x)=-x^2+x
=-(x-1/2)^2+1/4
对称轴x=1/2，抛物线开口向下
对称轴左侧0=<散迟乱x<=1/2, 函数单调递增；
对称轴右侧x>=1/2,函数单调递减；旦睁
1）冲档 x<=0时，
f(x)=x^2-x
=(x-1/2)^2-1/4
对称轴x=1/2，抛物线开口向上
则对称轴左侧，x<=0,抛物线单调递增
综上：单调增区间：(-∞，0 ]，[0,1/2]
单调减区间：[1/2,+∞)
【望采纳】
解：1)x>=0时，
F(x)=-x^2+x
=-(x-1/2)^2+1/4
对称轴x=1/2，抛物线开口向下
对称轴左侧0=<散迟乱x<=1/2, 函数单调递增；
对称轴右侧x>=1/2,函数单调递减；旦睁
1）冲档 x<=0时，
f(x)=x^2-x
=(x-1/2)^2-1/4
对称轴x=1/2，抛物线开口向上
则对称轴左侧，x<=0,抛物线单调递增
综上：单调增区间：(-∞，0 ]，[0,1/2]
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