Question

已知函数f(x)=x平方+（2a-1)x-3 若函数f(x)在[-1,3]上的最大值为1，求实数a的值？

求解 要求步骤详细

Answer 1

第一种情况，对称轴在-1的左边，也就是-a+1/2小于-1，即a大于3/2，此时最大值为x取3，这是算出来a为-1/3，不满足
第二种情况，对称轴在-1的右边，也就是-a+1/2大于3，即a小于-5/2，此时最大值为x取-1，这是算出来a为-1，不满足
第三种情况，就是对称轴在-1到3之间，这个时候-3/2小于-a小于5/2，最大值要么x取3要么取-1，这样算出来a等于-1和-1/3，都满足-3/2小于-a小于5/2，所以a等于-1或者-1/3

Answer 2

现弄对称轴，a=-1或a=-3/2