Question

这道概率论的题目怎么做？

高射炮向敌机发三枚炮弹，每发炮弹击中敌机的概率均为0.3，又知若敌机中一弹，其坠落的概率为0.2，若敌机中两弹，其坠落的概率为0.6，若中三弹则必定坠落，求：
（1）敌机被击落的概率
（2）若敌机被击落，它中两弹的概率

Answer 1

（1）P(击落)=P(击落|中1弹)P(中1弹)+P(击落|中2弹)P(中2弹)+P(击落|中3弹)P(中3弹)=0.2*C[3,1]0.3*0.7^2+0.6*C[3,2]0.3^2*0.7+C[3,3]0.3^3=...（结果就不算了）
（2）P(中2弹|击落)=P(击落且中2弹)/P(击落)=P(击落|中2弹)P(中2弹)/P(击落)=0.6*C[3,2]0.3^2*0.7/P(击落)=...