Question

物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得

物体自O点由静止开始作匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m，CD=4m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为

Answer 1

假设：OA所用时间为t0
AB、BC、CD所用时间为t
OA距离为X
则：
OB=2+X=（a/2）（t0+t）^2=（a/2）（t0^2+2t0t+t^2）
OC=2+3+X=（a/2）（t0+2t）^2=（a/2）（t0^2+4t0t+4t^2）
OD=2+3+4+X=（a/2）（t0+3t）^2=（a/2）（t0^2+6t0t+9t^2）
OC-OB如下
3=（a/2）（2t0t+3t^2）
OD-OC如下
4=（a/2）（2t0t+5t^2）
上述两式相减
1=（a/2）（2t^2）
得： at^2=1
带入OC-OB
得：at0t=3-3/2=3/2
t0=3/2at
OA=(1/2)at0^2
=(1/2)a(9/4a^2t^2)
=(1/2)(9/4at^2)
=9/8